L’enigma di Riemann è stato finalmente risolto dopo 150 anni. La soluzione di uno dei più grandi problemi matematici della storia è stata pubblicata sul Journal of Statistical Mechanics. Gli autori della ricerca sono due fisici: Andre Leclair, dalla Cornell University, e l’italiano Giuseppe Mussardo, del SISSA. Che cos’è esattamente l’enigma di Riemann?
Dopo 150 anni, risolto l’enigma di Riemann: cos’è?
L’enigma o ipotesi di Riemann è una congettura che tenta di stabilire una regola matematica che permetta di prevedere con precisione la distribuzione dei numeri primi. Risolvere tale congettura e trovare tale regola potrebbe avere un impatto enorme nei campi dell’informatica e della crittografia, che spesso utilizza chiavi legate ai numeri primi. L’ipotesi risale al 1859 e prende il suo nome dal suo creatore, il matematico tedesco Bernhard Riemann. L’enigma di Riemann è considerato uno dei problemi aperti più importanti della matematica. È infatti incluso tra i sette problemi del millennio, per la cui soluzione l’Istituto Matematico Clay offre un premio di un milione di dollari.
La soluzione dell’enigma, uno dei fisici è italiano
Oggi, dopo 150 anni, due fisici potrebbero aver trovato la soluzione. Si tratta di Giuseppe Mussardo, professore di Fisica Teorica del SISSA (Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati) e Andre Leclair, fisico e professore della Cornell University. Hanno pubblicato il loro studio sulla rivista scientifica Jounral of Statistical Mechanics. I fisici hanno spiegato usando le leggi di probabilità che regolano i movimenti caotici. La soluzione dei due fisici si basa sulle regole su cui si basano i sistemi disordinati. Un esempio di un simile sistema sono gli atomi del gas, le cui molecole si scontrano costantemente tra loro, nei cosiddetti “moti browniani“. Mussardo e Leclair hanno descritto lo studio come “un vero tour de force, nell’analisi dati di un insieme incredibilmente grande di numeri primi, i costituenti basi dell’aritmetica, i veri e propri atomi della matematica”.
Mussardo spiega che lo stesso Riemann non fu in grado di dimostrare la sua teoria: Al cuore dell’argomento di Riemann c’era una congettura, che però lui non fu in grado di provare, sull’ubicazione di un numero infinito di zeri nel piano complesso di una particolare funzione, nota oggi come la funzione di Riemann”.
“Il fatto che la spiegazione della congettura di Riemann venga dalla fisica” – spiega Mussardo- ovvero dalla meccanica statistica e dalle sorprendenti connessioni di questa disciplina con un campo genuinamente matematico come quello della teoria dei numeri, non fa che svelare la grande unità del sapere scientifico ed aumentare lo stupore di fronte ad un fatto così profondo”.